تعلمت أنّ :
ص+ : مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة .
ص- : مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة .
ص0 : المجموعة التي تحوي الصفر .
ط : مجموعة الأعداد الطبيعية
( ط = ص+ U ص0)

والآن ماذا عن المجموعة التي تنتج عن اتحاد المجموعات الثلاث :
الصحيحة الموجبة والصحيحة السالبة ومجموعة الصفر ؟؟!!
ص+ U ص- U صفر

ص = مجموعة الأعداد الصحيحة وهي تضم مجموعة الاعداد الصحيحة الموجبة ومجموعة الأعداد الصحيحة السالبة والمجموعة { صفر }

+7 تنتمى الى ص ، وتقرأ موجب 7 ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة .

-4 تنتمى الى ص ، وتقرأ سالب 4 ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة .

صفر ينتمى الى ص ، وتقرأ العدد صفر ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة .

مجموعة الأعداد = { -1 ، -2 ، -3 ، -4 ، .... } هي مجموعة الأعداد الصحيحة السالبة التي يرمز لها عادةً بالرمز صـ

الصفر ليس عدداً صحيحاً موجباً . وهو ليس عدداً صحيحاً سالباً .
وبالتالي نُكوّن المجموعة ص0 التي تحوي الصفر . ص0 = { صفر } .

العدد -1 هو أكبر الأعداد الصحيحة السالبة. ولكن لا يمكننا تحديد عدد ما يكون أصفر الأعداد الصحيحة السالبة

مجموعة الأعداد الطبيعية مجموعة غير منتهية

العدد 1 هو أصغر الأعداد الصحيحة الموجبة . ولكن لا يمكننا تحديد عددٍ ما يكون أكبر الأعداد الصحيحة الموجبة .

ملاحظلت

1. مجموعة الاعداد الصحيحة الموجبه (ص + ) = {1، 2 ، 3 ، 4 ، ...........}
2. مجموعة الاعداد الصحيحة السالبة (ص - ) = {-1،- 2 ،- 3 ،- 4 ، ...........}
3. اى عدد صحيح موجب أكبر من اى عدد صحيح سالب .
4. الصفر اصغر من اى عدد صحيح موجب ، واكبر من اى عدد صحيح سالب
5. اصغر عدد صحيح موجب هو ( 1 ) ولكن لا يمكن تحديد اكبر عدد صحيح موجب
6. اكبر عدد صحيح سالب هو ( -1 ) ولكن لا يمكن تحديد أصغر عدد صحيح سالب .
7. الصفر عدد ليس سالب ولا موجب

العدد - 5 يسمى سالب العدد 5
والعدد - 2 يسمى سالب العدد 2
يسمى العدد+5 النظير الجمعي للعدد ـ5 ونسمي العدد -2 النظير الجمعي للعدد+2

يمكننا أن نُظهر العدد الصحيح الموجب وسالبه على شكل زوج من الأعداد ، مثل : (+5 ، ـ5)
ومثل : (ـ2 ، +2)
وبالتالي يُمكننا إظهار الأعداد الصحيحة الموجبة والأعداد الصحيحة السالبة على شكل أزواج ، كلّ زوج منها يمثل العدد الصحيح ونظيره الجمعي . (ـ3 ، +3) ، (+10 ، ـ10) ، (+7 ، ـ7) ....

1) الزوج (+3 ، ـ3) يمثل العدد الصحيح +3 ونظيره ـ3
منقول